A expressão SEGUE-ME foi tirada da Bíblia e baseou-se na vocação de Mateus (Mt. 9.9): - "Partindo dali, Jesus viu um homem chamado Mateus, sentado na coletoria, e disse-lhe:- SEGUE-ME - e ele levantou-se e seguiu-O.

Encontreiros preocupavam-se com seus filhos: se, por um lado, no Encontro de Casais com Cristo - ECC, dispunham de tantas oportunidades de reuniões e atividades impelindo-os a modificar sua maneira de ser e agir, por outro lado, em casa, deparavam com jovens e adolescentes com escassas oportunidades, na igreja ou na escola, de aprimorar sua formação religiosa.

Inicialmente, os encontros do SEGUE-ME destinavam-se apenas aos filhos dos encontreiros, os quais acabaram trazendo outros jovens que, por sua vez, induziram ao ECC casais que dele ainda não faziam parte.